Terje Grøstad vart fødd i Drammen, der faren var bokhandlar. I 1936 flytta familien til Lier og året etter til Asker før dei i 1945 busette seg i Oslo. I 1945 vart Grøstad elev ved Statens Håndverks- og Kunstindustriskole under Karl Høgberg, og frå 1946 til 1947 var han elev ved Bjarne Engebrets Malerskole. Frå 1947 til 1950 var han elev av professor Per Krohg ved Statens kunstakademi. I 1950 vart han gift med Synnøve Svartdal. Dei busette seg i Flatdal. Grøstad har òg atelier på Aunevik i Lyngdal. Kunsten hans er i første rekkje knytt til landskapet i Telemark og ved Lista, men han er òg kjend som kyrkjekunstnar, både med grafikk og glasmåleri. Terje Grøstad har hatt ei rad separatutstillingar og delteke i mange kollektivutstillingar.

Han har illustrert bøker og laga utsmykkingar til kyrkjer over heile landet. Han er m.a. representert i Nasjonalgalleriet, Riksgalleriet, Stocholm Nationalmuseum og Oregon State University. Ifylgje Nrk.no vart han i 1996 tildelt Kongens fortenestmedalje i gull for verksemda si. Grøstad døydde i 2011 etter kort tids sjukdom.