En utstrakt internasjonal virksomhet har medført at han har bodd i bl.a. New York, Frankrike, Sverige, Spania og Nederland. Statens Garantiinntekt for kunstnere fikk han fra 1978. Siden debuten i Larvik Kunstforening i 1940 har han hatt et utall utstillinger med grafikk, fotografi, maleri og skulptur i viktige gallerier over hele verden. Hans mest kjente offentlige arbeid er nok dekorasjonen på Regjeringsbygget i Oslo, som han laget i samarbeid med Picasso i perioden 1956-71. De to kunstnerne samarbeidet om en rekke utsmykninger i naturbetong, bl.a. i Barcelona, Saint Hilaire, Marseille, Stockholm og Chicago. Carl Nesjars berømte helårsfontener finnes ved Moderna Museet i Stockholm, i OL-byen Lake Placid i USA, på Universitetet i Buffalo og mange andre steder. Hans arbeider er innkjøpt av en mengde private og offentlige samlinger, som Nasjonalgalleriet, Riksgalleriet, Henie-Onstad Kunstsenter, Oslo Kommunes Kunstsamlinger, Louisiana kunstsenter ved København, Moderna Museet i Stockholm og i Museum of Modern Art i New York.